Question

17．在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）判斷是否有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式”有關(guān)系．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（Χ2＞k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）由調(diào)查數(shù)據(jù)能作出2×2的列聯(lián)表．
（2）求出X²≈0.0001025＜3.841．從而沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式”有關(guān)系．

解答 解：（1）2×2的列聯(lián)表如下：

	男	女	合計(jì)
看電視	21	43	64
運(yùn)動(dòng)	33	27	60
合計(jì)	54	70	124

（2）${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
=$\frac{124（21×43-33×27）}{64×60×54×70}$≈0.0001025＜3.841．
∴沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式”有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．