14．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗線或虛線表示一個棱柱的三視圖，則此棱柱的側(cè)面積為（　　）
A．16+4$\sqrt{5}$B．20+4$\sqrt{5}$C．16+8$\sqrt{5}$D．8+12$\sqrt{5}$

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖中右側(cè)直角三角形為底面的三棱柱，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖中右側(cè)直角三角形為底面的三棱柱，
其側(cè)面有一個長寬分別為2，2$\sqrt{5}$的矩形，
一個底為2，高為4的平行四邊形，
底為2$\sqrt{2}$，高為3$\sqrt{2}$的平行四邊形組成，
故側(cè)面積S=2×2$\sqrt{5}$+2×4+2$\sqrt{2}$×3$\sqrt{2}$=20+4$\sqrt{5}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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4．在四個函數(shù)y=sin|2x|，y=|sinx|，y=sin（2x+$\frac{π}{6}$），y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）中，最小正周期為π的所有函數(shù)個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，四邊形OAEF為矩形，平面OAEF⊥平面ABCD，AB=AE．
（Ⅰ）求證：平面DEF⊥平面BDF；
（Ⅱ）若點H在線段BF上，且BF=3HF，求直線CH與平面DEF所成角的正弦值．

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2．如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′，O為A′D的中點，連接EF，EO，F(xiàn)O．

（Ⅰ）求證：A′D⊥EF；
（Ⅱ）求直線BD與平面OEF所成角的正弦值．

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9．如圖，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，$DC=2AB=2，DA=\sqrt{3}$．
（1）線段BC上是否存在一點E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，請給出$\frac{BE}{CE}$的值，并進(jìn)行證明；若不存在，請說明理由．
（2）若$PD=\sqrt{3}$，線段PC上有一點F，且PC=3PF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示的多面體是由一個直平行六面體被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求此多面體的全面積．

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6．命題“?x0∈R，$x_0^2+{x_0}+1＜0$”的否定是（　�。�
A．不存在x0∈R，$x_0^2+{x_0}+1≥0$B．?x0∈R，$x_0^2+{x_0}+1≥0$
C．?x∈R，x2+x+1＜0D．?x∈R，x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式$\frac{2-x}{x+1}$≥0的解集為（　�。�
A．{x|0＜x≤2}B．{x|-1＜x≤2}C．{x|x＞-1}D．R

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4．在等腰△ABC中，AD是底邊BC上的中線，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=m$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$，AD=λBC，則當(dāng)m=2時，實數(shù)λ的值是±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，當(dāng)λ∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）時，實數(shù)m的取值范圍為（$\frac{3}{2}$，2）．

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