【題目】已知函數(shù)圖象中兩相鄰的最高點和最低點分別為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________ ，將函數(shù)的圖象至少平移 ______個單位長度后關于直線對稱.

【答案】

【解析】

由函數(shù)圖象中兩相鄰的最高點和最低點分別為，可以得到下列等式： （為函數(shù)的周期），，再結(jié)合，，求出，然后利用余弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，平行后圖象關于直線對稱，說明平移后的圖象在處達到最值，求出平移的單位長度.

因為函數(shù)圖象中兩相鄰的最高點和最低點分別為，所有有 （為函數(shù)的周期），所以，而，而，所以，又函數(shù)最高點為所以有，而，所以，因此函數(shù)解析式為，當時，函數(shù)單調(diào)遞增，即，函數(shù)單調(diào)遞增，因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

函數(shù)平移個單位，得到，此時圖象關于對稱，因此 ，，，當時，，所以函數(shù)的圖象至少平移個單位長度后關于直線對稱.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，方程有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護意識，高二年級準備成立一個環(huán)境保護興趣小組.該年級理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護興趣小組，再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學校的環(huán)保知識競賽.

（1）設事件為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生，而且這兩個男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.“”是“”的充分不必要條件

B.函數(shù)的最小值為2

C.當時，命題“若，則”為真命題

D.命題“，”的否定是“，”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，分別為，的中點，，如圖1.以為折痕將折起，使點到達點的位置，如圖2.

如圖1 如圖2

（1）證明：平面平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，拋物線的準線與橢圓交于兩點，過線段上的動點作斜率為正的直線與拋物線相切，且交橢圓于兩點.

（Ⅰ）求線段的長及直線斜率的取值范圍；

（Ⅱ）若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐D-ABC中，，E，F分別為DB，AB的中點，且.

（1）求證：平面平面ABC；

（2）求二面角D-CE-F的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，其中的公差不為0.設是數(shù)列的前項和.若，，是數(shù)列的前3項，且.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）是否存在常數(shù)，使得為等差數(shù)列？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則下述結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.若在有且僅有個零點，則在有且僅有個極小值點

B.若在有且僅有個零點，則在上單調(diào)遞增

C.若在有且僅有個零點，則的范圍是

D.若圖像關于對稱，且在單調(diào)，則的最大值為

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