已知條件p：x＞1，條件q：x•sin2x＞1，則p是q成立的 （　　）
分析：結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義判斷．
解答：解：若x＞1，當x=π時，滿足x＞1，但x•sin2x=0，所以x•sin2x＞1不成立．
若x•sin2x＞1，因為sin2x≥0，所以必有x＞0，sinx≠0
因為0＜sin2x≤1，所以x＞
1
sin2x
＞1成立．
所以p是q成立必要不充分條件．
故選B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角函數(shù)的有界性是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x＞1，條件q：
1
x
＜1，則p是q成立的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知條件p：x＞1或x＜-3，條件q：x＞a，且q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是
[1，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x＜1，條件q：
1x
＜1，則p是￢q的條件
既不充分也不必要條件
既不充分也不必要條件
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）已知條件p：x＞1，條件q：
1
x
≤1，則p是q的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案