（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于．

（1）求證：是的中點(diǎn)；
（2）求線段的長(zhǎng)．

(1)證明見解析（2）

解析試題分析：（1）證明：連結(jié)，則,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/18/6/1btuo2.png" style="vertical-align:middle;" />是的切線，且是圓的弦，
所以，即，
故，所以;                         ---5分
（2）連結(jié)，則由，得,
所以．                                                     ---10分
考點(diǎn)：本小題主要考查三角形全等及相似的證明和應(yīng)用，考查了邏輯推理能力.
點(diǎn)評(píng)：這部分知識(shí)涉及到初中平面幾何的知識(shí)，要注意靈活應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

求證：（1）；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，且CF＝CB，過C作CD^AF交AF的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D．

（1）證明：CD為圓O的切線；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，
弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且·.

（1）求證：；
（2）求證：·=·.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，在中，,平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．
（1）求證：是△的外接圓的切線；
（2）若，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線（為參數(shù)）被曲線截得的弦長(zhǎng)是（ ）

 
A．

B．
2
C．

D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（．選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到O     D．

（1）求線段PD的長(zhǎng);
（2）在如圖所示的圖形中是否有長(zhǎng)度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由．

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