4．某學(xué)校高三年級有2個文科班，3個理科班，現(xiàn)每個班指定1人，對各班的衛(wèi)生進(jìn)行檢查，若每班只安排一人檢查，且文科班學(xué)生不檢查文科班，理科班學(xué)生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是（　�。�
A．24B．32C．48D．84

分析 根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：①、在3個理科班的學(xué)生中任選2人，去檢查2個文科班，②、剩余的1個理科班的學(xué)生去檢查其他的2個理科班，③、將2個文科班學(xué)生安排檢查剩下的2個理科班，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：
①、在3個理科班的學(xué)生中任選2人，去檢查2個文科班，有C32A22=6種情況；
②、剩余的1個理科班的學(xué)生不能檢查本班，只能檢查其他的2個理科班，有2種情況，
③、將2個文科班學(xué)生全排列，安排檢查剩下的2個理科班，有A22=2種情況；
則不同安排方法的種數(shù)6×2×2=24種；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，涉及分步和分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是依據(jù)題意，進(jìn)行分步分析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某鮮花店根據(jù)以往某品種鮮花的銷售記錄，繪制出日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率，且假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．
（1）求在未來的連續(xù)4天中，有2天的日銷售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；
（2）用ξ表示在未來4天里日銷售量不低于100枝的天數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．以拋物線Γ的頂點(diǎn)為圓心，$\sqrt{2}$為半徑的圓交Γ于A、B兩點(diǎn)，且AB=2
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求Γ的方程；
（2）若過點(diǎn)A且與Γ只有一個公共點(diǎn)的直線交Γ的對稱軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段AB上，直線CD與Γ交于P、Q兩點(diǎn)，求證：PC•QD=PD•QC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知l、m是兩直線，α是平面，l∥α，m⊥α，則直線l、m的關(guān)系是（　�。�
A．l∥mB．l⊥mC．l與m是相交直線D．l與m是異面直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a≥2，求f（a2）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）最小值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）已知函數(shù)f（x）=mlnx與函數(shù)h（x）=$\frac{x-1}{2x}$（x＞0）的圖象有且只有一條公切線，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）已知函數(shù)y=lnx-（ax+b）有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，求證：$\frac{{{e^{1+b}}}}{a}$＜x1x2＜$\frac{1}{a^2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|log3x＜1}，B={y|y=3x，x≥0}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{x|1＜x≤3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1≤x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$a=2ln\frac{2018}{2017}-{（{\frac{2018}{2017}}）^2}，b=2ln\frac{2017}{2016}-{（{\frac{2017}{2016}}）^2}$，$c=2ln\frac{2016}{2015}-{（{\frac{2016}{2015}}）^2}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中i為虛數(shù)單位，x，y是實(shí)數(shù)，則|2x+yi|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案