17．函數(shù)y=3x-4x3（x∈[0，2]）的最大值是（　�。�
A．1B．2C．0D．-1

分析 求導(dǎo)函數(shù)，求得函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的最值．

解答 解：∵f（x）=3x-4x3，
∴f′（x）=-12x2+3=3（2x+1）（1-2x），
∴0≤x≤$\frac{1}{2}$時，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，$\frac{1}{2}$＜x≤2時，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞減
∵f（0）=0，f（$\frac{1}{2}$）=1，f（2）=-26
∴函數(shù)y=3x-4x3（x∈[0，2]）的最大值是為1．
故選：A．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求值：$\frac{sin10°+sin20°cos30°}{cos10°-sin20°sin30°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知為{an}等差數(shù)列，且a2=2，a3=-4，則公差d=（　�。�
A．27B．-11C．-6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類．如圖中實心點的個數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2017項為a2017，則a2017-5=（　�。�
A．2023×2017B．2023×2016C．1008×2023D．2017×1008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線的方程為$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{25}$=1，則此雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$漸近線方程為y=±x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過圓x2+y2=5上一點M（2，-1）作圓的切線，則該切線的方程為2x-y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在平面四邊形ABCD中，E為BC的中點，且EA=1，ED=$\sqrt{3}$．若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-1，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DC}$的值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一項針對人們休閑方式的調(diào)查結(jié)果如下：受調(diào)查對象總計124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)下列提供的獨(dú)立檢驗臨界值表，你最多能有多少把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？
獨(dú)立檢驗臨界值表：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖：三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，M是AB上的動點，CB=CA=CC1=2．
（Ⅰ）若點M是AB中點，證明：平面MCC1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）判斷點M到平面A1B1C的距離是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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