【題目】2018年5月21日5點28分，在我國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，由中國航天科技集團有限公司抓總研制的嫦娥四號中繼星“鵲橋”搭乘長征四號丙運載火箭升空，這標(biāo)志著我國在月球探測領(lǐng)域取得新的突破.早在1671年，兩位法國天文學(xué)家就已經(jīng)成功測量出了地球與月球之間的距離，接下來，讓我們重走這兩位科學(xué)家的測量過程.如圖，設(shè)O為地球球心，C為月球表面上一點，A，B為地球上位于同一子午線(經(jīng)線)上的兩點，地球半徑記為R.

步驟一:經(jīng)測量，A，B兩點的緯度分別為北緯和南緯，即，可求得;

步驟二:經(jīng)測量計算，，，計算;

步驟三:利用以上測量及計算結(jié)果，計算.

請你用解三角形的相關(guān)知識，求出步驟二三中的及的值(結(jié)果均用，，R表示).

【答案】，

【解析】

由已知結(jié)合正弦定理求；在中，由余弦定理求．

解：，，，

，

；

在中，，

.

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓及點，．

（1）若直線平行于，與圓相交于，兩點，，求直線的方程；

（2）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知扇形的圓心角∠AOB＝，半徑為，若點C是上的一動點(不與點A，B重合).

(1)若弦，求的長；

(2)求四邊形OACB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科研人員在對某物質(zhì)的繁殖情況進行調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，1月、2月、3月該物質(zhì)的數(shù)量分別為3、5、9個單位.為了預(yù)測以后各月該物質(zhì)的數(shù)量，甲選擇了模型，乙選擇了模型，其中y為該物質(zhì)的數(shù)量，x為月份數(shù)，a，b，c，p，q，r為常數(shù).

（1）若5月份檢測到該物質(zhì)有32個單位，你認為哪個模型較好，請說明理由.

（2）對于乙選擇的模型，試分別計算4月、7月和10月該物質(zhì)的當(dāng)月增長量，從計算結(jié)果中你對增長速度的體會是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時，關(guān)于的不等式在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線： 與橢圓有且只有一個公共點．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)是坐標(biāo)原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（，且）.

（1）當(dāng)（其中，且t為常數(shù)）時，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由；

（2）當(dāng)時，求滿足不等式的實數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)(為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)),若曲線在點處切線的斜率為.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）令，試討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)為了解群眾上下班共享單車使用情況，根據(jù)年齡按分層抽樣的方式調(diào)查了該地區(qū)50名群眾，他們的年齡頻數(shù)及使用共享單車人數(shù)分布如下表：

年齡段

20~29

30~39

40~49

50~60

頻數(shù)

12

18

15

5

經(jīng)常使用共享單車

6

12

5

1

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為以40歲為分界點對是否經(jīng)常使用共享單車有差異？

年齡低于40歲

年齡不低于40歲

總計

經(jīng)常使用共享單車

不經(jīng)常使用共享單車

總計

附：，.

0.25

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用共享單車的群眾中選出6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中恰好有1人年齡在30~39歲的概率.

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同步練習(xí)冊答案