1．sin（2x-$\frac{π}{2}}$）+2cosx的最大值是（　　）
A．-3B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

分析 利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式化為關(guān)于cosx的二次三項(xiàng)式，然后利用配方法求得最大值．

解答 解：sin（2x-$\frac{π}{2}}$）+2cosx=-cos2x+2cosx=-2cos2x+2cosx+1
=$-2（cosx-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{2}$．
∴當(dāng)cosx=$\frac{1}{2}$時(shí)，sin（2x-$\frac{π}{2}}$）+2cosx有最大值是$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，考查了二倍角公式的應(yīng)用，訓(xùn)練了利用配方法求函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點(diǎn)M是橢圓上一點(diǎn)，三角形MF1F2的面積的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F1的直線?：y=kx+m與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B，如果直線AF1，?，BF1的斜率依次成等差數(shù)列，求m的取值范圍？

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12．已知圓臺(tái)OO′的母線長(zhǎng)為6，兩底面半徑分別為2，7，求該臺(tái)體的表面積和體積．

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9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（I）求Tn；
（II）若對(duì)任意的n∈N*不等式λTn＜n+（-1）n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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16．解答下列各題：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長(zhǎng)及a與B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．畫出下列函數(shù)圖象并由圖象觀察定義域和值域．
（1）y=|x+3|；
（2）y=|2x2-3|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某工廠制造A種儀器45臺(tái)，B種儀器55臺(tái)，現(xiàn)需用薄鋼板給每臺(tái)儀器配一個(gè)外殼．已知鋼板有甲、乙兩種規(guī)格：甲種鋼板每張面積2m2，每張可做A種儀器外殼3個(gè)和B種儀器外殼5個(gè)，乙種鋼板每張面積3m2，每張可做A種儀器外殼6個(gè)和B種儀器外殼6個(gè)．問(wèn)甲、乙兩種鋼板各用多少?gòu)埐拍苡昧献钍。ā坝昧献钍　笔侵杆娩摪宓目偯娣e最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（f（1））=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，$q：m≥\frac{4}{3}$，則p是q的必要不充分條件
B．若命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}+1≤0$，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C．奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且f（x-1）=-f（x），那么f（8）=0
D．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”

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同步練習(xí)冊(cè)答案