13．由y=（x-2）2與y=4x-8所圍圖形的面積為（　　）
A．6B．$\frac{54}{3}$C．$\frac{32}{3}$D．9

分析 利用定積分知識求解該區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵，要確定出y=（x-2）2與y=4x-8的交點，確定出積分區(qū)間和被積函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和積分的關(guān)系完成本題的求解．

解答 解：聯(lián)立方程組可得$\left\{\begin{array}{l}{y=（x-2）^{2}}\\{y=4x-8}\end{array}\right.$，解得x=2或x=6，
故由y=（x-2）2與y=4x-8所圍圖形的面積為
S=${∫}_{2}^{6}$[4x-8-（x-2）2]dx=${∫}_{2}^{6}$（8x-12-x2）dx=（4x2-12x-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{2}^{6}$=（144-72-72）-（16-24-$\frac{8}{3}$）=$\frac{32}{3}$，
故選：C

點評 本題考查曲邊圖形面積的計算問題，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力和意識，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力和運算能力，考查學(xué)生對定積分與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系的認識，求定積分關(guān)鍵要找準被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于定積分的簡單應(yīng)用問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為4的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$96+16\sqrt{5}$B．$80+16\sqrt{5}$C．$80+32\sqrt{5}$D．$96+32\sqrt{5}$

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4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{i}$（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點的坐標是（　�。�
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=b=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c，則角A=（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡：$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若0＜m＜n＜2，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下列各式中一定成立的是（　�。�
A．men＜nemB．men＞nemC．mlnn＞nlnmD．mlnn＜nlnm

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5．設(shè)集合$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$，$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x＜0或3＜x≤4}B．{x|-2≤x≤0或3≤x≤4}C．{x|-2＜x≤4}D．{x|0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=2sinωx+1（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{3}{4}$]B．（0，1]C．[$\frac{3}{4}$，1]D．[$\frac{3}{2}$，1]

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3．設(shè)集合A={x|x2+x-6＜0}，B={x|1≤x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．[1，2]B．[1，2）C．[2，3]D．（2，3]

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