8．函數(shù)y=ln（3x-x3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，1）C．$（-\sqrt{3}，-1）$D．$（1，\sqrt{3}）$

分析 令t=3x-x3＞0，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．

解答 解：令t=3x-x3＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜-$\sqrt{3}$，或 0＜x＜$\sqrt{3}$}，且y=lnt，
即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．∵t′=3-3x2，令t′=0，求得x=±1，
由t′的符號(hào)可得t的減區(qū)間為（-∞，-1）、（1，+∞）；增區(qū)間為（-1，1）．
再結(jié)合函數(shù)的定義域可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（0，1），
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（1）圓C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C1與圓C2的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式2x2-x-3≥0的解集為{x|x≤-1或x$≥\frac{3}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．節(jié)能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）估計(jì)用電量落在[220，300）中的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．對于函數(shù)f（x），若在定義域x內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．p：f（x）=m+2x為定義在[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”；q：曲線g（x）=x2+（5m+1）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)；若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．考察黃煙經(jīng)過培養(yǎng)液處理與是否跟發(fā)生青花病的關(guān)系．調(diào)查了1633株黃煙，得到如表中數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析：
培養(yǎng)液處理未處理合計(jì)
青花病30224254
無青花病2413551379
合計(jì)5415791633
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.050.010.0050.001
k3.8416.6357.87910.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（2-x+x2）（1+2x）6的展開式中，x2的系數(shù)為109（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年 商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器--商鞍銅方升，其三視圖如圖所示（單位：升），則此量器的體積為（單位：立方升）（　　）
A．14B．12+$\frac{π}{2}$C．12+πD．38+2π

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18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線通過點(diǎn)$（{0，-\frac{1}{2}}）$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積取最大值時(shí)，求直線l的方程．

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