Question

某地區(qū)為了了解中學(xué)生開展體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三市中抽取4所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C市中分別有26，13，13所學(xué)校．
（Ⅰ）求從A，B，C市中分別抽取的學(xué)校數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的4所學(xué)校中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，計(jì)算這2所中至少有一個(gè)來自A市的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（I）分層抽樣按比例抽�。唬á颍┝谐鏊�有的基本事件，由古典概型概率公式求解．

解答： 解：（I）學(xué)校總數(shù)為26+13+13=52，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為

4

52

=

1

13

．
所以從A，B，C三市應(yīng)分別抽取的學(xué)校個(gè)數(shù)為2，1，1．
（II）設(shè)a₁，a₂為在A市中的抽得的2所學(xué)校b為在B市抽得的學(xué)校，
c為在C市抽得的學(xué)校．
從這4所學(xué)校中隨機(jī)的抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有6種（此樣本空間不講順序）．
隨機(jī)的抽取的2所學(xué)校中至少有一個(gè)來自A市的結(jié)果有{a₁，a₂}，{a₁，b}，
{a₁，c}，{a₂，b}，{a₂，c}共5種
所以，所求的概率為P=

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分層抽樣的方法及古典概型的處理方法，屬于基礎(chǔ)題．