3．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，則
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)交集與并集的定義，寫出A∩B與A∪B即可；
（2）根據(jù)子集的定義即可得出a的取值范圍．

解答 解：（1）集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
所以A∩B={x|3≤x≤7}，
A∪B={x|2＜x＜10}；
（2）集合C={x|x＞a}，且A⊆C，
所以a＜3，
即a的取值范圍是a＜3．

點評 本題考查了集合的定義與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-\sqrt{x}\\{2^x}\end{array}$$\begin{array}{l}（x≥0）\\（x＜0）\end{array}$，則f[f（-2）]=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若曲線${C}_{1}（x-1）^{2}+{y}^{2}=1$與曲線C2：y（y-mx-m）=0有4個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}，0$）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若集合A=$\left\{{x|y=\sqrt{x}}\right\}$，B={x|y=ex}，則A∩B=（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=4n2+2n，則此數(shù)列的通項公式為（　�。�
A．an=2n-2B．an=8n-2C．an=2n-1D．an=n2-n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點，現(xiàn)有函數(shù)f（x）=ex+mx是區(qū)間[0，1]上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2-e]B．（-∞，2-e）C．[2-e，+∞）D．（2-e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．某校數(shù)學課外小組在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案為：第K棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當K≥2時，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5[T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）]\\{y_k}={y_{k-1}}+T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）\end{array}\right.$T（a）表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案第2016棵樹種植點的坐標應為（1，404）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求y=3x+$\frac{4}{x}$（x＜0）的最大值，并求y取最大值時相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$．當x∈[0，1）時，f（x）=2x+1．給出下列命題：
①f（2013）+f（-2014）=$\frac{5}{2}$；             
②f（x）是定義域上周期為2的周期函數(shù)；
③直線y=8x與函數(shù)y=f（x）圖象只有1個交點； 
④y=f（x）的值域為（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，4）
其中正確命題的序號為：①③④．

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