已知雙曲線上一點，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點，記直線的斜率分別為，當(dāng)最小時，雙曲線離心率為(    )
A．      B．        C      D

B

解析試題分析：由題得,設(shè)點,由于點A,B為過原點的直線與雙曲線的焦點,所以根據(jù)雙曲線的對稱性可得A,B關(guān)于原點對稱,即.則,由于點A,C都在雙曲線上,故有,兩式相減得.則,對于函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)法可以得到當(dāng)時,函數(shù)取得最小值.故當(dāng)取得最小值時, ,所以,故選B
考點：導(dǎo)數(shù) 最值 雙曲線 離心率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率，右焦點為，方程的兩個實根，，則點（   ）

A．必在圓內(nèi) B．必在圓上
C．必在圓外 D．以上三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，則方程表示（   ）

A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的橢圓
C．焦點在軸上的雙曲線D．焦點在軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線交雙曲線于兩點，為雙曲線上異于的任意一點，則直線的斜率之積為(       )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓，左右焦點分別為，，過的直線交橢圓于兩點，若的最大值為8，則的值是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離為6，則點P到焦點的距離為(    )

A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的頂點恰好是橢圓的兩個頂點，且焦距是，則此雙曲線的漸近線方程是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F,點A是兩曲線的一個交點,且軸,則雙曲線的離心率為(    )

A．2 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線C1：＝1(a>0，b>0)的離心率為2，若拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為(　　)．

A．x2＝yB．x2＝y
C．x2＝8yD．x2＝16y

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