10．（理）已知是虛數(shù)單位，若$\frac{3+ai}{1-i}$是純序數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．3B．-3C．2D．-2

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡再結(jié)合已知條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：∵$\frac{3+ai}{1-i}$=$\frac{（3+ai）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{3-a+（3+a）i}{2}$=$\frac{3-a}{2}+\frac{3+a}{2}i$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3-a}{2}=0}\\{\frac{3+a}{2}≠0}\end{array}\right.$，
解得：a=3．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC，D是BC的中點，∠BAA1=120o，B1D⊥AB．
（Ⅰ）求證：AC⊥面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某同學(xué)一個學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測驗成績的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是83．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合M={x∈R|x2＜4}，N={-1，1，2}，則M∩N=（　　）
A．{-1，1，2}B．{-1，2}C．{1，2}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，一棟建筑物AB高（30-10$\sqrt{3}$）m，在該建筑 物的正東方向有一個通信塔CD．在它們之間的地面M點（B、M、D三點共線）測得對樓頂A、塔頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處 測得對塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高為60m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．點$M（{x_0}，\frac{3}{2}）$是拋物線x2=2py（p＞0）上一點，若點M到該拋物線焦點的距離為2，則點M到坐標(biāo)原點的距離為$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若點P（x，y）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤3\\ 1≤y-x≤3\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點，且為直線y=kx上的點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$B．[-2，2]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[\frac{1}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在一次植樹活動中，四名同學(xué)分別種植5棵樹苗，每棵樹苗成活的概率為$\frac{1}{2}$．如果一名同學(xué)種植的5棵樹苗中至少3棵樹苗成活，則認(rèn)為該名同學(xué)植樹活動成績合格，否則認(rèn)為該名同學(xué)植樹活動成績不合格．某名同學(xué)植樹活動成績不合格時，需要進(jìn)行一次補(bǔ)種樹苗，假設(shè)每人的補(bǔ)種樹苗費用均為50元．
（1）求四名同學(xué)中恰有兩名同學(xué)需要補(bǔ)種樹苗的概率；
（2）設(shè)X為需要補(bǔ)種樹苗的人數(shù)，Y為補(bǔ)種樹苗的總費用，求X的分布列和Y的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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