5．如圖，一棟建筑物AB高（30-10$\sqrt{3}$）m，在該建筑 物的正東方向有一個通信塔CD．在它們之間的地面M點（B、M、D三點共線）測得對樓頂A、塔頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處 測得對塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高為60m．

分析 設AE⊥CD，垂足為E，在△AMC中，利用正弦定理，求出AC，即可得出結(jié)論．

解答 解：設AE⊥CD，垂足為E，則在△AMC中，AM=$\frac{AB}{sin15°}$=20$\sqrt{6}$，∠AMC=105°，∠C=30°，
∴$\frac{AC}{sin105°}=\frac{20\sqrt{6}}{sin30°}$，
∴AC=60+20$\sqrt{3}$，
∴CE=30+10$\sqrt{3}$，
∴CD=30-10$\sqrt{3}$+30+10$\sqrt{3}$=60，
故答案為：60．

點評 本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查正弦定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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C．函數(shù)f（x）的對稱中心為（$\frac{π}{2}$+kx，0）（k∈Z）D．函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上的最小值為-$\sqrt{3}$+1

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