A. | $\frac{1}{13}$ | B. | -$\frac{1}{13}$ | C. | $\frac{1}{11}$ | D. | -$\frac{1}{11}$ |
分析 由條件可得an+1-an=an-an-1,可得數(shù)列{an}為等差數(shù)列,設(shè)公差為d,運用等差數(shù)列的通項公式解方程可得d,求得通項公式,以及$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{(2n-15)(2n-13)}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{2n-15}$-$\frac{1}{2n-13}$),運用數(shù)列的求和方法:裂項相消求和,即可得到所求和.
解答 解:an-1=2an-an+1(n≥2),
可得an+1-an=an-an-1,
可得數(shù)列{an}為等差數(shù)列,設(shè)公差為d,
由a1=-13,a6+a8=-2,即為2a1+12d=-2,
解得d=2,
則an=a1+(n-1)d=2n-15.
$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{(2n-15)(2n-13)}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{2n-15}$-$\frac{1}{2n-13}$),
即有數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前13項和為$\frac{1}{2}$($\frac{1}{-13}$-$\frac{1}{-11}$+$\frac{1}{-11}$-$\frac{1}{-9}$+…+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{13}$)
=$\frac{1}{2}$×(-$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{13}$)=-$\frac{1}{13}$.
故選:B.
點評 本題考查等差數(shù)列的遞推式和通項公式的運用,考查數(shù)列的求和方法:裂項相消求和,考查化簡整理的運算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3•2n-1-2 | B. | 2n-1 | C. | 4n-2 | D. | 2•4n-1-1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=2x+2-x | B. | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$(0<x<$\frac{π}{2}$) | ||
C. | y=x+$\frac{1}{x}$ | D. | y=log3x+$\frac{1}{lo{g}_{3}x}$(1<x<3) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -2-i | B. | 2+3i | C. | $\frac{1}{2}$-i | D. | $\frac{1}{2}+i$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com