15．計(jì)算$\sqrt{（1.02）^{3}+（1.97）^{3}}$的近似值．

分析 1.023=（1+0.02）3=${C}_{3}^{0}{+C}_{3}^{1}×0.02{+C}_{3}^{2}×0.0{2}^{2}{+C}_{3}^{3}×0.0{2}^{3}$；
1.973=（2-0.03）3=${C}_{3}^{0}{+C}_{3}^{1}×0.03{+C}_{3}^{2}×0.0{3}^{2}{+C}_{3}^{3}×0.0{3}^{3}$；

解答 解：1.023=（1+0.02）3=${C}_{3}^{0}{+C}_{3}^{1}×0.02{+C}_{3}^{2}×0.0{2}^{2}{+C}_{3}^{3}×0.0{2}^{3}$=1.06128；
1.973=（2-0.03）3=${C}_{3}^{0}{+C}_{3}^{1}×0.03{+C}_{3}^{2}×0.0{3}^{2}{+C}_{3}^{3}×0.0{3}^{3}$=7.645373；
∴$\sqrt{（1.02）^{3}+（1.97）^{3}}$=$\sqrt{8.706653}$≈2.95
$\sqrt{（1.02）^{3}+（1.97）^{3}}$的近似值為2.95

點(diǎn)評 本題考查了利用二項(xiàng)式定理求近似值，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{anan+1}是公比為（q＞0）的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n=$\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

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19．已知等差數(shù)列{an}中，若a2=-1，a4=-5，則S5=（　　）
A．-7B．-13C．-15D．-17

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3．已知兩條直線l1：y=a和${l_2}：y=\frac{18}{2a+1}$（其中a＞0），l1與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點(diǎn)A、B，l2與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點(diǎn)C、D，記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為m、n，當(dāng)a=$\frac{5}{2}$時(shí)，$\frac{n}{m}$取得最小值．

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10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-2y+4≥0}\\{x-3y-1≤0}\end{array}\right.$，則3x+9y的最小值為（　�。�
A．82B．4C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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20．如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點(diǎn)，那么（　�。�
A．D=0，E≠0，F(xiàn)≠0B．E=F=0，D≠0C．D=F=0，E≠0D．D=E=0，F(xiàn)≠0

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7．圓（x-1）2+（y-1）2=1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系為相交．

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4．已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（$\frac{π}{2}$-x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求f（x）的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)增區(qū)間．

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5．已知橢圓C的焦點(diǎn)在原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)F1，左頂點(diǎn)A1，上頂點(diǎn)B1，△F1OB1的周長為3+$\sqrt{3}$，△OA1B1的面積為$\sqrt{3}$
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）是否存在與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)的直線l：y=kx+m（k∈R）使得|$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{OB}$|立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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