已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.

  （1）求m的值；

  （2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程

 

【答案】

解：(Ⅰ) f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,則x=－m或x=m,

    當(dāng)x變化時(shí)，f’(x)與f(x)的變化情況如下表：

x

(－∞,－m)

－m

(－m,)

(,+∞)

f’(x)

+

0

－

0

+

f (x)

 

極大值

 

極小值

 

從而可知，當(dāng)x=－m時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值9，

即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,

依題意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.

又f(－1)＝6，f(－)＝，

所以切線方程為y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，

即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.

【解析】略

 

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已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

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（1）求m的值.

（2）判斷直線y=e是否為曲線f(x)的切線，若是，試求出切點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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①m=3；

②若(b為常數(shù))的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，則b=1;

③已知定義在R上的函數(shù)F(x)對(duì)任意x均有成立，且當(dāng)時(shí)，；又函數(shù)(c為常數(shù)），若存在使得成立，則c的取值范圍是(一1，13).

其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是

(A)3 個(gè)   （B)2 個(gè)   （C)1 個(gè)   （D)O 個(gè)

 

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（本小題12分）已知函數(shù)（m為常數(shù)，m>0）有極大值9.

（1）求m的值；

（2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

 

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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9．

  （Ⅰ）求m的值；

  （Ⅱ）若斜率為的直線是曲線的切線，求此直線方程．

 

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