設(shè)α為任意角，請用下列兩種方法證明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）運用任意角的三角函數(shù)定義證明；
（2）運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式證明．
證明：（1）設(shè)P（x，y）是任意角角α終邊上任意一點，…（1分）
則tanα=
y
x
，cotα=
x
y
，secα=
x2+y2
x
，cscα=
x2+y2
y
，
左=
y
x
+
x
y
=
x2+y2
xy
=secα•cscα=右． …（4分）
（2）左=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin2α+cos2α
sinα•cosα
=secα•cscα=右．     …（5分）
等式成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為任意角，請用下列兩種方法證明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）運用任意角的三角函數(shù)定義證明；
（2）運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)α為任意角，請用下列兩種方法證明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）運用任意角的三角函數(shù)定義證明；
（2）運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式證明．

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