已知復數(shù)，（，是虛數(shù)單位）．
（1）若復數(shù)在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根，求實數(shù)值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先算出，再根據(jù)在復平面上對應的點落在第一象限，可得不等式組，從中求解即可得出的取值范圍；（2）根據(jù)實系數(shù)的一元二次方程有一復數(shù)根時，則該方程的另一個根必為，且，從而可先求解出的值，進而求出的值.
（1）由條件得       2分
因為在復平面上對應點落在第一象限，故有           4分
∴解得                  6分
（2）因為虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根，所以也是該方程的一個根
根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，即         10分
把代入，則，                11分
所以                            14分.
考點：1.復數(shù)的幾何意義；2.實系數(shù)的一元二次方程在復數(shù)范圍內(nèi)根與系數(shù)的關(guān)系；3.復數(shù)的運算.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z=(2+i)m2--2(1-i).當實數(shù)m取什么值時,復數(shù)z是:
(1)虛數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)（）
（1）若是實數(shù)，求的值；
（2）若是純虛數(shù)，求的值；
（3）若在復平面內(nèi)，所對應的點在第四象限，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）若復數(shù)z滿足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算下列各式：
(1)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i；
(2) .?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，若，
(1)求；     (2)求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若復數(shù) z 滿足z (1+i) ="1-i" (I是虛數(shù)單位)，則其共軛復數(shù)=___________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z1＝3和z2＝－5＋5i對應的向量分別為＝a，＝b，求向量a與b的夾角．

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