【題目】已知函數(shù)、為常數(shù)).

1)若,解不等式;

2)當(dāng),時,存在實(shí)數(shù),使函數(shù)的定義域與值域均為,求此時實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1當(dāng)時,不等式的解集為:,當(dāng)時,不等式的解集為:,當(dāng)時,不等式的解集為:;2.

【解析】

試題分析:(1)將不等式等價轉(zhuǎn)換為,討論的關(guān)系即可;2)利用函數(shù)的單調(diào)性可得有同號的相異實(shí)數(shù)根,分析易得.

試題解析:(1,,

,

,,等價于,

當(dāng),即時,不等式的解集為:,

當(dāng),即時,不等式的解集為:

當(dāng),即時,不等式的解集為:,………………6分)

2)當(dāng)時,,

因?yàn)?/span>,所以,上單調(diào)遞增,

的定義域與值域均為,

.

因此,

所以是方程的兩個根,即方程有同號的相異實(shí)數(shù)根.………………10分)

因?yàn)?/span>,同號,所以只需即可,

解得.

故此時負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍是.………………12分)

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