9．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）$（其中ω＞0）圖象的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$，則ω的最小值為（　�。�
A．2B．4C．10D．16

分析 由題意利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性可得ω•$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，由此求得ω的最小值．

解答 解：根據(jù)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）$（其中ω＞0）圖象的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$，
可得ω•$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即ω=12k+4，故ω的最小值為4，
故選：B．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．命題“?x0＜0，（x0-1）（x0+2）≥0”的否定是（　�。�
A．?x0＞0，（x0-1）（x0+2）＜0B．?x0＜0，（x0-1）（x0+2）＜0
C．?x＞0，（x-1）（x+2）≥0D．?x＜0，（x-1）（x+2）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，c=2$\sqrt{3}$，且asinA-csinC=（a-b）sinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c+bcosA=a（4cosA+cosB），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某職稱晉級評定機構對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）．規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分100分）．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？
 晉級成功晉級失敗合計
男16  
女  50
合計   
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
k0.7801.3232.0722.7063.8415.024
（Ⅲ）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不計算具體值，給出結論即可）；
（Ⅱ）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的定義域為R；命題q：當$x∈[\frac{1}{2}，\;2]$時，$x+\frac{1}{x}＞a$恒成立，如果命題“p∧q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　　）
A．$\frac{{（\sqrt{5}-1）π}}{2}+2$B．$\frac{{（\sqrt{5}+1）π}}{2}+2$C．$\frac{π}{2}+3$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}π+2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設雙曲線Γ的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，過其右焦點F且斜率不為零的直線l1與雙曲線交于A、B兩點，直線l2的方程為x=t，A、B在直線l2上的射影分別為C、D．
（1）當l1垂直于x軸，t=-2時，求四邊形ABDC的面積；
（2）當t=0，l1的斜率為正實數(shù)，A在第一象限，B在第四象限時，試比較$\frac{|AC|•|FB|}{|BD|•|FA|}$和1的大小，并說明理由；
（3）是否存在實數(shù)t∈（-1，1），使得對滿足題意的任意直線l1，直線AD和直線BC的交點總在x軸上，若存在，求出所有的t的值和此時直線AD與BC交點的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2．
（1）若雙曲線右支上一點A使得△AF1F2的面積為$\sqrt{26}$，求點A的坐標；
（2）已知O為坐標原點，圓D：（x-3）2+y2=r2（r＞0）與雙曲線C右支交于M，N兩點，點P為雙曲線C上異于M，N的一動點，若直線PM，PN與x軸分別交于點R，S，求證：|OR|•|OS|為常數(shù)．

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