7．定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果任意相鄰兩項(xiàng)的和都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做數(shù)列的公和，已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且a1=2，公和為5，則S9=22．

分析 由新定義得到an+an+1=5對(duì)一切n∈N*恒成立，進(jìn)一步得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，則答案可求．

解答 解：根據(jù)定義和條件知，an+an+1=5對(duì)一切n∈N*恒成立，
∵a1=2，∴an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n為奇數(shù)}\\{3，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．
∴S9=4（a2+a3）+a1=22．
故答案為：22

點(diǎn)評(píng) 本題是新定義題，關(guān)鍵是由新定義得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和等于6，求橢圓的方程；
（2）橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．某地區(qū)有大型商場(chǎng)x個(gè)，中型商場(chǎng)y個(gè)，小型商場(chǎng)z個(gè)，x：y：z=2：4：9，為了掌握該地區(qū)商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，則抽取的中型商場(chǎng)的個(gè)數(shù)為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若2x=3，2y=4，則2x+y的值為（　�。�
A．7B．10C．12D．34

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2．（x2+$\frac{a}{2x}$）6展開式的常數(shù)項(xiàng)是15，如圖陰影部分是由曲線y=x2和圓x2+y2=a及x軸圍成的封閉圖形，則封閉圖形面積為$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，下頂點(diǎn)為D（0，-1），且離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （0，2）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）若直線L與橢圓相切，求直線L的方程．
（Ⅲ）若直線L與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，求三角形DMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2，x≥0}\\{-ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$的圖象上有兩對(duì)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，+∞）D．（0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，給出如下數(shù)列：
①5，3，1，-1，-3，-5，-7，…；
②-14，-10，-6，-2，2，6，10，14，18，…．
（1）對(duì)于數(shù)列①，計(jì)算S1，S2，S4，S5；對(duì)于數(shù)列②，計(jì)算S1，S3，S5，S7．
（2）根據(jù)上述結(jié)果，對(duì)于存在正整數(shù)k，滿足ak+ak+1=0的這一類等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的規(guī)律，猜想一個(gè)正確的結(jié)論，并加以證明．

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17．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約公元1202-1261年）給出了求n（n∈N*）次多項(xiàng)式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，當(dāng)x=x0時(shí)的值的一種簡(jiǎn)捷算法．該算法被后人命名為“秦九韶算法”，例如，可將3次多項(xiàng)式改寫為a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0，然后進(jìn)行求值．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，能求得多項(xiàng)式（　　）的值．
A．x4+x3+2x2+3x+4B．x4+2x3+3x2+4x+5C．x3+x2+2x+3D．x3+2x2+3x+4

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