15．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x≥1\\ y≥1\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x}$的最大值為  （　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 首先畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最大值．

解答 解：約束條件對應(yīng)的區(qū)域如圖：
由$z=\frac{y}{x}$的幾何意義得到：
區(qū)域內(nèi)的點A（1，2）與O的連接直線斜率最大
即$z=\frac{y}{x}$的最大值為$\frac{2}{1}$=2；
故選D．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求其最值是關(guān)鍵；考查數(shù)形結(jié)合的思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC中，B（-4，0），C（4，0），|AB|+|AC|=10，則頂點A的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±3）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）
C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±3）D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，2），且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$$•\overrightarrow{c}$＞0，|$\overrightarrow{c}$|=3．
（Ⅰ）求向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．△ABC的三邊長a，b，c和面積S滿足S=$\frac{1}{2}$[c2-（a-b）2]，若c=2，且2sinAcosC=sinB，則b的值為（　�。�
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{13}{4}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{13}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N*），則$\frac{{a}_{3}+{a}_{1005}}{{a}_{3}{a}_{1005}}$=（　�。�
A．2015B．2016C．2017D．2018

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知方程（m-3）x2+（5-m）y2=（m-3）（5-m），其中m∈R，對m的不同取值，該方程不可能表示的曲線是（　�。�
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$\overrightarrow{a}$=（sin（2x-$\frac{π}{3}$），1），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的周期及單調(diào)減區(qū)間．
（2）已知x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，0），$\overrightarrow$=（-3，0，4），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$互相垂直，則k=$\frac{31}{19}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合$A=\left\{{x|0≤x＜1}\right\}，B=\left\{{x|\frac{1}{x}≥1}\right\}$，則A∪B=（　�。�
A．RB．[0，+∞）C．[0，1]D．（0，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案