已知不等式x2+ax+1＞0對于任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，+∞）
B、（-2，0）
C、[-2，+∞）
D、[-2，0]
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將問題轉化為a＞-x-
1
x
在（0，+∞）恒成立，利用基本不等式解出即可．
解答： 解：∵不等式x2+ax+1＞0對于任意的正實數(shù)x恒成立，
∴a＞-x-
1
x
，
∵-（x+
1
x
）≤-2，
∴a＞-2，
故選：A．
點評：本題考查了分類參數(shù)法求參數(shù)是范圍，解出了基本不等式的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（1+x）=f（1-x），則“f（x）為偶函數(shù)”是“2為函數(shù)f（x）的一個周期”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題不正確的是（　�。�
A、?x∈N，lgx=2
B、雙曲線
y2
4
-x2=1的漸近線方程為y=±
1
2
x
C、?x∈R，2x-1＞0
D、拋物線x=2y2的準線方程為x=-
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（
2
，0）到直線x-y=0的距離為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg(2-x)
x-1
的定義域是（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2）
C、[1，+∞）
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：x⊙y=
x(x≤y)
y(x＞y)
，如2⊙5=2，則下列等式不能成立的是（　　）
A、x⊙y=y⊙x
B、（x⊙y）⊙z=x⊙（y⊙z）
C、（x⊙y）2=x2⊙y2
D、c•（x⊙y）=（c•x）⊙（c•y）（其中c＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)F（x）=
∫
x
0
t（t-4）dt在[-1，5]上（　�。�
A、有最大值0，無最小值
B、有最大值0，最小值-
32
3
C、有最小值-
32
3
，無最大值
D、既無最大值也無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）是定義域在R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（
1
3
）=1，且當x＞0時，f（x）＜0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，且α、β∈（0，
π
2
），求cosβ的值．

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