11．下列命題中不正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①小于90°的角是銳角；
②終邊不同的角的同名三角函數(shù)值不等；
③若sinα＞0，則α是第一、二象限角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上的一點(diǎn)，則cosα=$\frac{-x}{{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}}$．
A．1B．2C．3D．4

分析 寫出銳角的范圍判斷①；舉例說明②錯(cuò)誤；由sinα＞0得α的范圍說明③錯(cuò)誤；由余弦函數(shù)的定義說明④錯(cuò)誤．

解答 解：①銳角的范圍為（0°，90°），故①錯(cuò)誤；
②30°與150°終邊不同，但sin30°=sin150°，故②錯(cuò)誤；
③若sinα＞0，則α是第一、二象限角和終邊在y軸正半軸上的角，故③錯(cuò)誤；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上的一點(diǎn)，則cosα=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$，故④錯(cuò)誤．
∴不正確的命題個(gè)數(shù)為4個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的有關(guān)概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R山的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（x），當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=2-x，若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax（a＞0，a≠1），恰有2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）$B．$（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）∪[2，+∞）$
C．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪[2，+∞）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）∪[2，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知{an}為等差數(shù)列，S7=28，S11=66，則a5=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\overrightarrow b$=（2，m-3），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)m的值為1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在邊長為1的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，DC上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=-\overrightarrow{CF}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在等差數(shù)列1，7，13…中，第4項(xiàng)為（　�。�
A．15B．18C．19D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x≥0）\\-2x（x＜0）\end{array}\right.$，求方程f（x）=10的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，若直線 l：$\left\{\begin{array}{l}kx=-2+t\\ 2y=-2-2t\end{array}$（t為參數(shù)）與圓C相切．求
（1）圓C的直角坐標(biāo)方程； 
（2）實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．2D．ln2

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同步練習(xí)冊(cè)答案