【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊是a,b,c,已知2b﹣c=2acosC.
(1)求A;
(2)若4(b+c)=3bc,a=2 ,求△ABC的面積S.

【答案】
(1)解:∵2b﹣c=2acosC,∴2b﹣c=2a× ,

化為:b2+c2﹣a2=bc,

∴bc=2bccosA,可得cosA= ,A∈(0,π),

解得A=


(2)解:∵a=2 ,b2+c2﹣a2=bc,

∴b2+c2﹣12=bc,

與聯(lián)立4(b+c)=3bc,解得:bc=

∴△ABC的面積S= bcsinA= =


【解析】(1)由2b﹣c=2acosC,利用余弦定理可得:2b﹣c=2a× ,化為:b2+c2﹣a2=bc,再利用余弦定理即可得出.(2)由a=2 ,b2+c2﹣a2=bc,可得b2+c2﹣12=bc,與聯(lián)立4(b+c)=3bc,解得:bc,利用三角形面積計(jì)算公式即可得出.
【考點(diǎn)精析】利用正弦定理的定義和余弦定理的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知正弦定理:;余弦定理:;;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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評(píng)估得分

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100)

評(píng)定等級(jí)

D

C

B

A

(1)估計(jì)該商業(yè)集團(tuán)各連鎖店評(píng)估得分的眾數(shù)和平均數(shù);

(2)從評(píng)估分?jǐn)?shù)不小于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn),求至少選一家A等級(jí)的概率.

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(2)促銷費(fèi)用x(單位:萬(wàn)元)是多少時(shí),該產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)取最大值?

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C.( ]
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