在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽開(kāi)______時(shí)它的面積最大.
R
設(shè)圓內(nèi)接等腰三角形的底邊長(zhǎng)為2x,高為h，
那么h=AO+BO=R+,解得
x2=h(2R－h),于是內(nèi)接三角形的面積為

S=x·h=
從而

令S′=0,解得h=R,由于不考慮不存在的情況，所在區(qū)間(0,2R)上列表如下:
h
(0,R)
R
(,2R)
S′
+
0
－
S
增函數(shù)
最大值
減函數(shù)
由此表可知，當(dāng)x=R時(shí)，等腰三角形面積最大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）為迎接國(guó)慶60周年，美化城市，某市將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，如圖所示。要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線(xiàn)MN過(guò)C點(diǎn)，|AB|＝3米，|AD|＝2米．
（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
 （Ⅱ）若AN的長(zhǎng)度不小于6米，則當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某電器公司生產(chǎn)型電腦．1993年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)確定出廠(chǎng)價(jià)．從1994年開(kāi)始，公司通過(guò)更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低．到1997年，盡管型電腦出廠(chǎng)價(jià)僅是1993年出廠(chǎng)價(jià)的，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤(rùn)的高效益．
（１）  求1997年每臺(tái)型電腦的生產(chǎn)成本；
（２）  以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求1993年至1997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)
（精確到，以下數(shù)據(jù)可供參考：,）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求在區(qū)間上的最大值
（II）是否存在實(shí)數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f1(x)=,f2(x)=x+2,
(1)設(shè)y=f(x)=，試畫(huà)出y=f(x)的圖像并求y=f(x)的曲線(xiàn)繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積；
(2)若方程f1(x+a)=f2(x)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍.
(3)若f1(x)>f2(x－b)的解集為［－1，］，求b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］
(1)若f(x)的定義域?yàn)?－∞,+∞)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若f(x)的值域?yàn)?－∞,+∞),求實(shí)數(shù)a的取值范圍 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線(xiàn)y=2x－x3在橫坐標(biāo)為－1的點(diǎn)處的切線(xiàn)為l，則點(diǎn)(3,2)到l的距離等于
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某日中午時(shí)整，甲船自處以的速度向正東行駛，乙船自的正北處以的速度向正南行駛，則當(dāng)日時(shí)分時(shí)兩船之間距離對(duì)時(shí)間的變化率是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=在x0到x0+Δx之間的平均變化率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案