為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取了40名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) |
大于40歲 | 16 | | |
小于等于40歲 | | 12 | |
合計(jì) | | | 40 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)詳見解析(2)
10分0 1 2 P
(3)所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為患心肺疾病與年齡有關(guān)
解析試題分析:(1)根據(jù)在全部40人中隨機(jī)抽取1人抽到不患心肺疾病的概率為,可得不患心肺疾病的人數(shù),,,那么大于40歲不患心肺疾病的人數(shù)為,那么患心肺疾病的人數(shù)為40-16,即可得到列聯(lián)表;最后合計(jì)時(shí)每行,每列相加都是40;
(2)在患心肺疾病的16位患者中,有4位又患重癥患者,記住院人數(shù)為,則服從超幾何分布,,即可得到的分布列、數(shù)學(xué)期望以及方差.
(3)利用公式求得,與臨界值6.635比較,如果大于他說(shuō)明有關(guān),即可得到結(jié)論.此題比較基礎(chǔ),尤其是最后一問(wèn),相關(guān)性的判定,要會(huì)看臨界值,就不成問(wèn)題,比較基礎(chǔ).
試題解析:(1)
4分 患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì) 大于40歲 16 4 20 小于等于40歲 8 12 20 合計(jì) 24 16 40
(2)可以取0,1,2 5分
8分
10分0 1 2 P
(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某大型公益活動(dòng)從一所名牌大學(xué)的四個(gè)學(xué)院中選出了名學(xué)生作為志愿者,參加相關(guān)的活
動(dòng)事宜.學(xué)生來(lái)源人數(shù)如下表:
學(xué)院 | 外語(yǔ)學(xué)院 | 生命科學(xué)學(xué)院 | 化工學(xué)院 | 藝術(shù)學(xué)院 |
人數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知盒中有10個(gè)燈泡,其中8個(gè)正品,2個(gè)次品.需要從中取出2只正品,每次取一個(gè),取出后不放回,直到取出2個(gè)正品為止.設(shè)X為取出的次數(shù),求X的概率分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換.每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球.
(1)求開始第4次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為1比2的概率;
(2)表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分,求的期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物,為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn).選取兩大塊地,每大塊地分成n小塊地,在總共2n小塊地中,隨機(jī)選n小塊地種植品種甲,另外n小塊地種植品種乙.
(1)假設(shè)n=4,在第一大塊地中,種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位:kg/hm2)如下表:
品種甲 | 403 | 397 | 390 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
品種乙 | 419 | 403 | 412 | 418 | 408 | 423 | 400 | 413 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知關(guān)于的一次函數(shù)
(1)設(shè)集合和,分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,,求函數(shù)是增函數(shù)的概率;
(2)若實(shí)數(shù),滿足條件,求函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了解某市的交通狀況,現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表:
評(píng)估的平均得分 | |||
全市的總體交通狀況等級(jí) | 不合格 | 合格 | 優(yōu)秀 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
第16屆亞運(yùn)會(huì)于2010年11月12日在廣州舉辦,運(yùn)動(dòng)會(huì)期間來(lái)自廣州大學(xué)和中山大學(xué)的共計(jì)6名大學(xué)生志愿者將被隨機(jī)平均分配到跳水、籃球、體操這三個(gè)比賽場(chǎng)館服務(wù),且跳水場(chǎng)館至少有一名廣州大學(xué)志愿者的概率是.
(1)求6名志愿者中來(lái)自廣州大學(xué)、中山大學(xué)的各有幾人?
(2)設(shè)隨機(jī)變量X為在體操比賽場(chǎng)館服務(wù)的廣州大學(xué)志愿者的人數(shù),求X的分布列及均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n,令平面向量a=(m,n),b=(1,-3).
(1) 求使得事件“a⊥b”發(fā)生的概率;
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率.
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