18．若i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-1+i|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．2-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．2+$\sqrt{2}$

分析 由題意畫出圖形，再由|z-1+i|=|z-（1-i）|的幾何意義，即動點Z到定點P（1，-1）的距離求解．

解答 解：|z-1+i|=|z-（1-i）|，其幾何意義為動點Z到定點P（1，-1）的距離，
又|z|=1，如圖：

則|z-1+i|的最大值為$\sqrt{2}+1$．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)模的求法，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（-$\frac{5π}{3}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖2，“六芒星”是由兩個全等正三角形組成，中心重合于點O且三組對邊分別平行．點A，B是“六芒星”（如圖1）的兩個頂點，動點P在“六芒星”上（內(nèi)部以及邊界），若$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-4，4]B．$[{-\sqrt{21}，\sqrt{21}}]$C．[-5，5]D．[-6，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax3-x．
（Ⅰ）直線y=k（x-1）為曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線，求實數(shù)k；
（Ⅱ）若$a≤\frac{e}{2}$，證明：f（x）＞lnx-xex．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．復(fù)數(shù)（2+i）•i的模為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a＞0，b＞0，則“a＞b”是“l(fā)na＞lnb”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)a∈N*，a＜28，則等式$（28-a）（29-a）…（35-a）=A_{35-a}^m$中m=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知方程2x2-（m+1）x+m=0有兩個不等正實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$0＜m≤3-2\sqrt{2}$或$m≥3+2\sqrt{2}$B．$m＜3-2\sqrt{2}$或$m＞3+2\sqrt{2}$
C．$0＜m＜3-2\sqrt{2}$或$m＞3+2\sqrt{2}$D．$m≤3-2\sqrt{2}$或$m≥3+2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足iz+2=z-2i，則|z|=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案