19．（1）已知$\overrightarrow a=（{4，2}）$，$\overrightarrow b=（{6，y}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求y．
（2）已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（λ，3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求λ

分析 （1）根據(jù)兩向量平行的坐標表示，列出方程即可求出y的值；
（2）根據(jù)兩向量垂直的坐標表示，列出方程即可求出λ的值．

解答 解：（1）$\overrightarrow a=（{4，2}）$，$\overrightarrow b=（{6，y}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
所以4y-2×6=0，
解得y=3；
（2）$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（λ，3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
所以2λ+1×3=0，
解得λ=-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了兩向量平行和垂直的坐標表示問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．構造一個同時滿足下面三個條件的函數(shù)實例：y=-|x|（寫解析式）．
①函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增；  
②函數(shù)具有奇偶性；  
③函數(shù)有最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{x}{2-x}}$，則函數(shù)$g（x）=f（x+\frac{1}{2}）+f（x-\frac{1}{2}）$的定義域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線一條漸近線的斜率為$\sqrt{3}$，焦點是（-4，0）、（4，0），則雙曲線方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{6}=1$D．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{10}=1$1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）求垂直于直線x+3y-5=0，且過點P（-1，0）的直線的方程．
（2）求平行于直線3x+4y-12=0，且與它的距離是7的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5，9，14，20，…為梯形數(shù)，根據(jù)圖形的構成，此數(shù)列的第20項與5的差即a20-5=（　　）
A．252B．263C．258D．247

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．直線ax-y+1=0與連結A（2，3），B（3，2）的線段相交，則a的取值范圍是$[\frac{1}{3}，1]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知下面四個命題：
①“若x2-x=0，則x=0或x=l”的逆否命題為“若x≠0且x≠1，則x2-x≠0”
②“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
③命題P：存在x0∈R，使得x02+x0十1＜0，則?p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④若P且q為假命題，則p，q均為假命題
其中真命題個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{2}{x+1}，x∈[0，2]$，證明函數(shù)的單調(diào)性，并求函數(shù)的最大值和最小值．

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