12．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≤2\\ x≤3\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為5．

分析 作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=2x+y對應(yīng)的直線進行平移，然后求z=2x+y的最大值．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≤2\\ x≤3\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，
設(shè)z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進行平移，
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x+y=2}\end{array}\right.$解得A（3，-1）
∴z最大值=F（3，-1）=2×3-1=5．
故答案為：5．

點評 本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=2x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z1=1+2i，i為虛數(shù)單位，則z1z2=（　　）
A．1-2iB．-5C．5D．5i

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3．求函數(shù)f（x）=2x2-lnx的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知一種腌菜食品按行業(yè)生產(chǎn)標準分為A，B，C三個等級，現(xiàn)針對某加工廠同一批次的三個等級420箱腌菜進行質(zhì)量檢測，采用分層抽樣的方法進行抽�。O(shè)從三個等級A，B，C中抽取的箱數(shù)分別為m，n，t，若2t=m+n，則420箱腌菜中等級為C級的箱數(shù)為（　　）
A．110B．120C．130D．140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知點M是圓心為E的圓${（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=16$上的動點，點$F（\sqrt{3}，0）$，O為坐標原點，線段MF的垂直平分線交EM于點P．
（1）求動點P的軌跡H的方程；
（2）過原點O作直線l交（1）中的軌跡H于點A，B，點C在軌跡H上，且|AC|=|CB|，點D滿足$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}$，試求四邊形ACBD的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{a}{2}{x^2}$+x-a（a∈R）．
（Ⅰ）若直線x=m（m＞0）與曲線y=f（x）和y=g（x）分別交于M，N兩點．設(shè)曲線y=f（x）在點M處的切線為l1，y=g（x）在點N處的切線為l2．
（�。┊攎=e時，若l1⊥l2，求a的值；
（ⅱ）若l1∥l2，求a的最大值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)恰有兩個不同的極值點x1，x2，且x1＜x2．若λ＞0，且λlnx2-λ＞1-lnx1恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，可以將f（x）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（{1，1}），\overrightarrow b=（{-1，0}）$，若向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow c=（{2，1}）$共線，則實數(shù)k=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=1+sin2x得最小正周期是π．

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同步練習(xí)冊答案