19．已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），那么F（x）（　　）
A．有最大值1，且為偶函數(shù)B．有最大值3，且為偶函數(shù)
C．有最小值1，且為非奇非偶函數(shù)D．無最值，且為非奇非偶函數(shù)

分析 在同一坐標(biāo)系中先畫出f（x）與g（x）的圖象，然后根據(jù)定義畫出F（x），就容易看出F（x）有最大值，無最小值，得到函數(shù)為偶函數(shù)

解答 解：在同一坐標(biāo)系中先畫出f（x）與g（x）的圖象，
當(dāng)f（x）＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），表示f（x）的圖象在g（x）
的圖象下方就去f（x）的圖象，然后根據(jù)定義畫出F（x），
就容易看出F（x）有最大值1，無最小值，且為偶函數(shù)
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查新定義，考查閱讀能力和函數(shù)圖象的畫法，必須弄懂F（x）是什么．先畫出|f（x）|及g（x）與-g（x）的圖象．再比較f（x）與g（x）的大小，然后確定F（x）的圖象．這是一道創(chuàng)新性較強(qiáng)的試題，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．閱讀程序框圖如圖所示，若輸入x=4，則輸出y的值為496．

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10．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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7．曲線y=Asinx+a（A＞0，a＞0）在區(qū)間[0，2π]上截直線y=2及y=-1所得的弦長相等且不為0，則下列對(duì)A，a的描述正確的是（　�。�
A．a=$\frac{1}{2}$，A＞$\frac{3}{2}$B．a=$\frac{1}{2}$，A≤$\frac{3}{2}$C．a=1，A≥1D．a=1，A≤1

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＜0）}\\{（a-3）x+4a（x≥0）}\end{array}\right.$，在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．（0，1）C．[$\frac{1}{2}$，3）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x2（2x-2-x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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11．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{（{m}^{2}+m）^{-1}}$（m∈N+）經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），試確定m的值，并滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍$[1，\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，BC是圓O的直徑，點(diǎn)F在弧$\widehat{BC}$上，點(diǎn)A為弧$\widehat{BF}$的中點(diǎn)，作AD⊥BC于點(diǎn)D，BF與AD交于點(diǎn)E，BF與AC交于點(diǎn)G．
（1）證明：AE=BE；
（2）若AG=9，GC=7，求圓O的半徑．

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9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{17}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=$\frac{1}{2}$x

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