18．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)x和y，則y＞2x的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由題意，求出兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積，利用面積比求概率．

解答 解：在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)x和y，對(duì)應(yīng)的區(qū)間為邊長為1 的正方形，面積為1，在此條件下滿足y＞2x的區(qū)域面積為$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}$，所以y＞2x的概率為$\frac{{\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}}}{1}=\frac{1}{4}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；由于兩個(gè)變量，所以利用面積比求概率；明確幾何測度是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=kx（x∈[\frac{1}{e}，e]）$，$g（x）={（\frac{1}{e}）^{\frac{x}{2}}}$，若f（x），g（x）圖象上分別存在點(diǎn)M，N，使得M，N關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．$[-\frac{1}{e}，e]$B．$[-\frac{2}{e}，2e]$C．$[-\frac{3}{e}，3e]$D．$（-\frac{2}{e}，2e）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=24，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的左右兩個(gè)頂點(diǎn)是A1，A2，曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對(duì)稱，直線A1P與A2Q交于點(diǎn)M，
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡D的方程；
（2）點(diǎn)E（0，2），軌跡D上的點(diǎn)A，B滿足$\overrightarrow{EA}=λ\overrightarrow{EB}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=6，b2+S3=8．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x+2}$的定義域是{x|x≠-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則z2017=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知無窮數(shù)列{an}，滿足an+2=|an+1-an|，n∈N*；
（1）若a1=1，a2=2，求數(shù)列前10項(xiàng)和；
（2）若a1=1，a2=x，x∈Z，且數(shù)列{an}前2017項(xiàng)中有100項(xiàng)是0，求x的可能值；
（3）求證：在數(shù)列{an}中，存在k∈N*，使得0≤ak＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若存在正常數(shù)a、b，使得f（x+a）≤f（x）+b對(duì)一切x∈R均成立，則稱f（x）是“控制增長函數(shù)”，在以下四個(gè)函數(shù)中：①f（x）=x2+x+1； ②f（x）=$\sqrt{|x|}$； ③f（x）=sin（x2）；④f（x）=x•sinx．是“控制增長函數(shù)”的有（　�。�
A．②③B．③④C．②③④D．①②④

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