若tan20°+msin20°=
3
，則實數(shù)m的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：變形可得m=
3
-tan20°
sin20°
，由兩角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關系，化簡可得．
解答： 解：∵tan20°+msin20°=
3
，
∴m=
3
-tan20°
sin20°
=
3
-
sin20°
cos20°
sin20°

=
3
cos20°-sin20°
sin20°cos20°

=
2(
3
2
cos20°-
1
2
sin20°)
1
2
sin40°

=
2sin(60°-20°)
1
2
sin40°
=4
故選：D．
點評：本題考查兩角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的個數(shù)為（　�。�
①若-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的取值范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有實數(shù)m都成立，則實數(shù)x的取值范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[9，+∞）；
④若實數(shù)a，b，c滿足a＞b，a＞c，且a2+bc=4+ac+ab，則2a-b-c的最小值是4．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos2x+2sinx-1的最大值為（　�。�
A、3
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點M是AB的中點，N點分AC的比為AN：NC=1：2，BN與CM相交于E，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，則向量
AE
=（　�。�
A、
1
3
a
+
1
2
b
B、
1
2
a
+
2
3
b
C、
2
5
a
+
1
5
b
D、
3
5
a
+
4
5
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、長度相等的向量叫做相等的向量
B、共線向量是在一條直線上的向量
C、
EF
=
OF
+
OE
D、
AB
=
OB
-
OA

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

|
a
|=3，|
b
|=4，向量
a
+
3
4
b
與
a
-
3
4
b
的位置關系為（　　）
A、平行
B、垂直
C、不平行也不垂直
D、夾角為
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率為
2
15
，刮風的概率是
4
15
，既刮風又下雨的概率為
1
10
，設A為下雨，B為刮風，則P（A|B）=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面使用類比推理正確的是（　�。�
A、“若a•3=b•3，則a=b”類比推出“若a•0=b•0，則a=b”
B、“l(fā)oga（xy）=logax+logay”類比推出“sin（α+β）=sinαsinβ”
C、“（a+b）c=ac+bc”類比推出“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
”
D、“（ab）n=anbn”類比推出“（a+b）n=an+bn”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α角的終邊落在第三或第四象限，則
α
2
的終邊落在（　　）
A、第一或第三象限
B、第二或第四象限
C、第一或第四象限
D、第三或第四象限

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