PQ過△OAB的重心G，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    1
A
分析：由三角形的重心的性質(zhì)可得，===，根據(jù)∥，可得（- ）=λ （-），化簡可得3mn=m+n，即=3．
解答：設(shè)AB的中點為E，由三角形的重心的性質(zhì)可得，===．
又PQ過△OAB的重心G，∴∥，∴（- ）=λ （- ），
（1-3m）+=λ[-+（3n-1）]，∴1-3m=-λ，1=λ （3n-1），
化簡可得3mn=m+n，∴=3，
故選A．
點評：本題考查本題考查兩個向量的加減法的法則以及其幾何意義，根據(jù)題意得到（-）=λ （-），是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PQ過△OAB的重心G，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
；若
OP
=m
a
，
OQ
=n
b
，則
1
m
+
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PQ過△OAB的重心G，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OP
=m
a
，
OQ
=n
b
，則
1
m
+
1
n
=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個非零向量
OA
、
OB
不共線，且
OP
=m
OA
，
OQ
=n
OB
 (m，n＞0)
，直線PQ過△OAB的重心，則m，n滿足（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）兩個非零向量
OA
，
OB
不共線，且
OP
=m
OA
，
OQ
=n
OB
(m，n＞0)，直線PQ過△OAB的重心，則m，n滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省金華市永康一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，PQ過△OAB的重心G，設(shè)=，=；若=m，=n，則+=    ．

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