【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓O上，且AB//EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直.

（I）證明：OF／／平面BEC；

（Ⅱ）證明：平面ADF平面BCF．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）要證明線面平行，需先證明線線平行，根據(jù)梯形內(nèi)的線線關(guān)系可得,這樣根據(jù)線面平行的判定定理，可得線面平行；（Ⅱ）要證明面面垂直，需先證明線面垂直，而要證明線面垂直，需先證明線線垂直，即證明和，這樣就可證明平面，最后證明證明得到面面垂直.

試題解析：證明：（Ⅰ）為圓的直徑，，，

,

四邊形為平行四邊形，，

又平面，平面,

平面.

（Ⅱ）四邊形為矩形，，

又平面與圓所在平面垂直，且交線為，

平面，

平面，，

又為圓的直徑，，

又,平面,

又平面,

平面平面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是兩條不同的直線， 是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，則 ②若，則

③若，則 ④若，則

其中正確命題的序號是（ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣﹣（a+2）lnx，其中實(shí)數(shù)a≥0．

（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]上的最值；

（2）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，（其中）.

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明過程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三次函數(shù)，

（1）若函數(shù)過點(diǎn)且在點(diǎn)處的切線方程是，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，若對于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，

都有，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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