正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AD1所成角的大小為
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：連接BC1，證明∠A1BC1為異面直線A1B和直線AD1所成的角，在△A1BC1中求∠A1BC1．
解答： 解：連接A1C1，BC1，∵AD1∥BC1，∴∠A1BC1為異面直線A1B和直線AD1所成的角，
∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，設棱長為1，則A1C1=BC1=BA1=
2
，
∴△A1BC1為等邊三角形，∴∠A1BC1=60°
故答案是60°．
點評：本題主要考查了空間兩異面直線及其所成的角的求法，根據(jù)異面直線所成角的定義，尋找平行線是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3a，f（bx）=16x2-16x+9，其中x∈R，a，b為常數(shù)，則方程f（ax+b）=0的解集為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與1的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=2，點P（bn，bn+1）在直線y=x+2上．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項bn；
（3）設cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下兩個頂點為A，B，直線l：y=-2，
點P是橢圓上異于點A、B的任意一點，連接AP并延長交直線l于點N，連接PB并延長交直線l于點M，設AP所在的直線的斜率為k1，BP所在的直線的斜率為k2，若橢圓的離心率為
3
2
，且過點A（0，1）．
（1）求k1•k2的值及線段MN的最小值；
（2）隨著點P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點？若過定點，求出該定點；如不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是各棱長均相等的正四棱錐表面展開圖，T為QS的中點，則在四棱錐中PQ與RT所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系下，圓 ρ=2cosθ 與圓 ρ=2的公切線條數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明，若f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，則n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•f（n）（n≥2，且n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲所示，在正方形ABCD中，EF分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，如圖乙所示，那么，在四面體A-EFH中必有（　�。�
A、AH⊥△EFH所在平面
B、AG⊥△EFH所在平面
C、HF⊥△AEF所在平面
D、HG⊥△AEF所在平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是BC和CC1的中點，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．
（1）求證：B1D⊥平面AED；
（2）求二面角B1-AE-D的余弦值；
（3）求三棱錐A-B1DE的體積．

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