Question

已知﹣1，a₁，a₂，8成等差數(shù)列，﹣1，b₁，b₂，b₃，﹣4成等比數(shù)列，那么的值為（　�。�

A．

﹣5

B．

5

C．

D．

Answer 1

考點：

等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì)．

專題：

計算題．

分析：

由﹣1，a₁，a₂，8成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)于a₁與a₂的兩個關(guān)系式，聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解得到a₁與a₂的值，再由﹣1，b₁，b₂，b₃，﹣4成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出b₁²=4，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到b₁²=﹣b₂＞0，可得出b₂小于0，開方求出b₂的值，把a₁，a₂及b₂的值代入所求式子中，化簡即可求出值．

解答：

解：∵﹣1，a₁，a₂，8成等差數(shù)列，

∴2a₁=﹣1+a₂①，2a₂=a₁+8②，

由②得：a₁=2a₂﹣8，

代入①得：2（2a₂﹣8）=﹣1+a₂，

解得：a₂=5，

∴a₁=2a₂﹣8=10﹣8=2，

又﹣1，b₁，b₂，b₃，﹣4成等比數(shù)列，

∴b₁²=﹣b₂＞0，即b₂＜0，

∴b₂²=（﹣1）×（﹣4）=4，

開方得：b₂=﹣2，

則==﹣5．

故選A

點評：

此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，同時在求b₂值時，應(yīng)先判斷得出b₂的值小于0，進而開方求出．