15．已知F是拋物線y2=2x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=11，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．3B．4C．5D．7

分析 求得拋物線的焦點坐標，根據(jù)拋物線的焦點弦公式，求得x1+x2=10，則線段AB的中點橫坐標為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，即可求得線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離．

解答 解：∵F是拋物線y2=2x的焦點F（$\frac{1}{2}$，0），準線方程x=-$\frac{1}{2}$，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+$\frac{1}{2}$+x2+$\frac{1}{2}$=11
∴x1+x2=10，
∴線段AB的中點橫坐標為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=5，
∴線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為5，
故選：C．

點評 本題考查解決拋物線上的點到焦點的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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