某人為估算圖中圖中不規(guī)則圖形的面積，將其放置在邊長為2的正方形內(nèi)，然后借助計算機隨機向正方形內(nèi)拋擲1000個點，得知落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點共有250個，則圖中不規(guī)則圖形的面積約為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先利用古典概型的概率公式求概率，再求不規(guī)則圖形M的面積的估計值．
解答： 解：由題意，設不規(guī)則圖形的面積為S，
∵借助計算機隨機向正方形內(nèi)拋擲1000個點，得知落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點共有250個，
∴概率P=
250
1000
=
1
4
，
∵邊長為2的正方形ABCD的面積為4，
∴
S
4
=
1
4
，
∴S=1，
∴不規(guī)則圖形M的面積的估計值為1．
故答案為：1．
點評：利用幾何概型的意義進行模擬試驗，估算不規(guī)則圖形面積的大小，關鍵是要根據(jù)幾何概型的計算公式，探究不規(guī)則圖形面積與已知的規(guī)則圖形的面積之間的關系，及它們與模擬試驗產(chǎn)生的概率（或頻數(shù)）之間的關系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=1-x，則關于x的方程f（x）=log9（x+1）解的個數(shù)是
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義，f(
1
2
)=1，且滿足x，y∈（-1，1）時有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（1）求f（0）的值，并證明f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）探索f（xn+1）與f（xn）的關系式，并求f（xn）的表達式；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得對于任意的n∈N*，
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞
m-8
4
恒成立？若存在，求出m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+4n2（m∈R，n∈R）．
（Ⅰ）若m從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，n從集合{0，1，2，4}中任取一個元素，求方程f（x）=0有兩個不相等實數(shù)根的概率；
（Ⅱ）若m從區(qū)間[0，4]中任取一個數(shù)，n從區(qū)間[0，6]中任取一個數(shù)，求方程f（x）=0沒有實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任意取一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任意取一個，求上述方程有實根的概率；
（2）若a∈[0，2]，b∈[0，1]，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x-
2
x+1
≥1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好落在正方形與曲線y=
x
圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg
x2+1
|x|
（x≠0，x∈R）有如下命題：
（1）函數(shù)y=f（x）圖象關于y軸對稱．
（2）當x＞0時，f（x）是增函數(shù)，x＜0時，f（x）是減函數(shù)．
（3）函數(shù)f（x）的最小值是lg2．
（4）f（x）無最大值，也無最小值．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹的棵數(shù)．
（Ⅰ）從甲、乙兩組中各隨機取一名學生，求這兩名學生植樹總棵數(shù)為19的概率；
（Ⅱ）甲組中有兩名同學約定在早上7點到8點之間到達車站一同去植樹，且在車站彼此等候40分鐘，超過40分鐘，則各自到植樹地點再會面．求他們在車站會面的概率．

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同步練習冊答案