10．已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且滿足2a+3b=6，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．4

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且滿足2a+3b=6，
則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$=$\frac{1}{6}$（2a+3b）$（\frac{2}{a}+\frac{3}）$=$\frac{1}{6}$$（13+\frac{6b}{a}+\frac{6a}）$≥$\frac{1}{6}（13+6×2\sqrt{\frac{a}×\frac{a}}）$=$\frac{25}{6}$，當(dāng)且僅當(dāng)b=a=$\frac{6}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$（$\frac{5π}{4}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），則sinx-cos2x=（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{2}-12}{18}$B．$\frac{-4\sqrt{2}-7}{9}$C．$\frac{4-7\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{-4-7\sqrt{2}}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD（　�。ヽm．
A．5B．$\frac{16}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{17}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知a，b∈R+，且$a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}=5$，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．[2，+∞）C．（2，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}-1$．若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．$（{1，\root{4}{3}}）$D．$（{\root{4}{3}，2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
（1）求不等式x•f（x）＞f（x-2）的解集；
（2）若函數(shù)y=lg[f（x-3）+f（x）+a]的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2clnx-x2（c∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若c=1，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且0＜x1＜x2，又y=g'（x）是y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)a，b滿足a+b=1，b≥a，證明：g'（ax1+bx2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14]，第二組[14，15），第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中，成績(jī)屬于第四組的人數(shù)；
（3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}=1$，則x+y有（　�。�
A．最小值9B．最大值9C．最小值$5+2\sqrt{2}$D．最大值$5+2\sqrt{2}$

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