15．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=2，S6=14，則S8=（　　）
A．16B．20C．26D．30

分析 根據(jù)等比數(shù)列的求和公式即可求出答案．

解答 解：各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S2=2，S6=14，
∴$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$=2，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$=14，
∴相除可得 1+q2+q4=7，
解得q=$\sqrt{2}$，
∴a1=2（$\sqrt{2}$-1）
S8═$\frac{2（\sqrt{2}-1）（1-{\sqrt{2}}^{8}）}{1-\sqrt{2}}$=30，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式，求得q值，是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖所示為求函數(shù)y=f（x）值的一個(gè)程序框圖．當(dāng)輸出結(jié)果為4時(shí)，則輸入的x的值為2或-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），bn=$\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，則S33的值是（　　）
A．$\sqrt{99}$B．$\sqrt{33}$C．$4\sqrt{2}$D．3

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3．從數(shù)字0，1，3，5，7中取出不同的三個(gè)數(shù)作系數(shù)，可以組成不同的一元二次方程ax2+bx+c=0的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．24B．30C．48D．60

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10．已知f（1-x）=1-f（x），且an=f（0）+f（${\frac{1}{n}}$）+f（${\frac{2}{n}}$）+…+f（${\frac{n-1}{n}}$）+f（1），則{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right.$}前100項(xiàng)之和為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{99}{50}$D．$\frac{100}{51}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-3，4），求$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，3$\overrightarrow a$+4$\overrightarrow b$的坐標(biāo)．
（2）已知$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{2，-8}）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{-8，16}）$，求$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，ϕ∈[0，2π）的部分圖象如圖所示，則φ=（　　）
A．$\frac{3π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若函數(shù)f （x）的最小值為3，求a的值；
（2）若當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≤|x-4|恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC的三邊a、b、c成等比數(shù)列，a、b、c所對(duì)的角依次為A、B、C．則sinB+cosB的取值范圍是（　�。�
A．$（1\;，\;\;1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$B．$[\frac{1}{2}\;，\;\;1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$C．$（1\;，\;\;\sqrt{2}]$D．$[\frac{1}{2}\;，\;\;\sqrt{2}]$

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