5．方程log2x+x=3的解所在區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（3，+∞）D．[2，3）

分析 判斷f（x）=log2x+x-3，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理得出答案．

解答 解：設(shè)f（x）=log2x+x-3，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
∵f（2）=1+2-3=0，f（3）=log23＞0
∴根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理得出：f（x）的零點(diǎn)在[2，3]區(qū)間內(nèi)
∴方程log2x+x=3的解所在的區(qū)間為[2，3]，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)零點(diǎn)的判斷，方程解所在的區(qū)間，屬于中檔題，但是難度不大，常規(guī)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{{{（{x-1}）}^2}，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（1-x）-m=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，1）B．$（{\frac{3}{4}，+∞}）$C．（0，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1009=1，則S2017（　�。�
A．1008B．1009C．2016D．2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2017）=10，則f（2017）等于（　�。�
A．-26B．-18C．-10D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在Rt△ABC中，已知A（-2，0），直角頂點(diǎn)$B（0，-2\sqrt{2}）$，點(diǎn)C在x軸上．
（1）求Rt△ABC外接圓的方程；
（2）求過點(diǎn)（0，3）且與Rt△ABC外接圓相切的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≥1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x＜1}\end{array}\right.$且滿足對任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)F（x）=ax2+f'（x），（a∈R），F(xiàn)（x）是否存在極值，若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．對武漢市工薪階層關(guān)于“樓市限購政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對“樓市限購政策”贊成人數(shù)如表：
月收入（百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)3812421
（1）從這50人是否贊成“樓市限購政策”采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為10的樣本，問樣本中贊成與不贊成“樓市限購政策”的人數(shù)各有多少名？
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2*2的列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認(rèn)為月收入以55百元為分界點(diǎn)對“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？
月收入低于55百元人數(shù)月收入不低于55百元人數(shù)合計(jì)
贊成a=27b=330
不贊成c=13d=720
合計(jì)401040
（參考公式：${{K}^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（ K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義在$（0\;，\;\frac{π}{2}）$上的函數(shù)f（x），f'（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）•tanx+f'（x）＜0成立，則（　�。�
A．$\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＞f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{3}f（\frac{π}{4}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{6}）$C．$f（\frac{π}{3}）＞\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）$D．$\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{6}）$

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