（2013•臨沂一模）已知向量
a
=（1，-2），
b
=（x，y），若x，y∈[1，4]，則滿足
a
•
b
＞0的概率為
1
9
1
9
．
分析：先作出不等式組表示的平面區(qū)域
1≤x≤4
1≤y≤4
，然后求出表示的平面區(qū)域的面積，然后求出
a
•
b
＞0對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積，代入幾何概率的計(jì)算公式可求
解答：解：∵
a
•
b
=x-2y
又∵
1≤x≤4
1≤y≤4
，其表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的矩形ABCD，面積為S=3×3=9
∴當(dāng)
a
•
b
＞0時(shí)，有x-2y＞0，其對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分的三角形區(qū)域，面積為S1=
1
2
×2×1=1
由幾何概率的計(jì)算公式可得，所求的概率P=
1
9

故答案為：
1
9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概率的求解公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求解出相應(yīng)區(qū)域的面積
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）函數(shù)f(x)=ln
x
x-1
+x
1
2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）定義在R上的偶函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R有f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-x2+6x-9．若函數(shù)y=f（x）-logax在（0，+∞）上有四個(gè)零點(diǎn)，則a的值為
1
4
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）如圖所示，在邊長(zhǎng)為l的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)為A、B，離心率為
3
2
，直線x-y+l=0經(jīng)過橢圓C的上頂點(diǎn)，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x=-
10
3
分別交于M，N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段MN長(zhǎng)度的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)線段MN長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PAS的面積為l？若存在，確定點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案