設(shè)函數(shù).
（1）研究函數(shù)的極值點；
（2）當(dāng)時，若對任意的，恒有，求的取值范圍；
（3）證明：.
（1）詳見解析；（2）實數(shù)的取值范圍是；（3）詳見解析.

試題分析：（1）先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，對的符號進行分類討論，即對函數(shù)是否存在極值點進行分類討論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性或?qū)?shù)符號確定函數(shù)的極大值或極小值；（2）利用（1）中的結(jié)論，將問題轉(zhuǎn)化為，結(jié)合（1）中的結(jié)論列不等式解參數(shù)的取值范圍；（3）在（2）中，令，得到不等式在上恒成立，然后令得到，兩邊同除以得到
，結(jié)合放縮法得到，最后；利用累加法即可得到所證明的不等式.
試題解析：（1），
 
當(dāng) 上無極值點 
當(dāng)p>0時，令的變化情況如下表：
x
(0，)



+
0
－

↗
極大值
↘
從上表可以看出：當(dāng)p>0 時，有唯一的極大值點 
（2）當(dāng)時在處取得極大值，
此極大值也是最大值，要使恒成立，只需，
∴，即p的取值范圍為[1，+∞；
（3）令，由（2）知，
∴，∴，
∴ 

,∴結(jié)論成立
另解：設(shè)函數(shù)，則，令，解得，則，
∴==（
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與直線相切于點.
（1）求實數(shù)和的值； （2）求的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值和極小值；
（Ⅱ）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中，曲線在點處的切線方程為．
（I）確定的值；
（II）設(shè)曲線在點處的切線都過點（0,2）．證明：當(dāng)時，；
（III）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=ex-ax+，x已知斜率為k的直線與y=f(x)的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)兩點，若對任意的a<一2，k>m恒成立，則m的最大值為（      ）
A．-2+B．0C．2+D．2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，函數(shù)，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，則函數(shù)的圖象在點 處的切線方程為   　　　　　　  .

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