Question

【題目】某手機廠商在銷售200萬臺某型號手機時開展“手機碎屏險”活動、活動規(guī)則如下：用戶購買該型號手機時可選購“手機碎屏險”，保費為元，若在購機后一年內(nèi)發(fā)生碎屏可免費更換一次屏幕．該手機廠商將在這萬臺該型號手機全部銷售完畢一年后，在購買碎屏險且購機后一年內(nèi)未發(fā)生碎屏的用戶中隨機抽取名，每名用戶贈送元的紅包，為了合理確定保費的值，該手機廠商進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計后得到下表（其中表示保費為元時愿意購買該“手機碎屏險”的用戶比例）；

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸直線方程；

（2）通過大數(shù)據(jù)分析，在使用該型號手機的用戶中，購機后一年內(nèi)發(fā)生碎屏的比例為．已知更換一次該型號手機屏幕的費用為元，若該手機廠商要求在這次活動中因銷售該“手機碎屏險”產(chǎn)生的利潤不少于萬元，能否把保費定為5元？

x	10	20	30	40	50
y	0.79	0.59	0.38	0.23	0.01

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，

參考數(shù)據(jù)：表中的5個值從左到右分別記為，相應(yīng)的值分別記為，經(jīng)計算有，其中，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）能

【解析】

（1）由已知表格中的數(shù)據(jù)求得，進而可得線性回歸方程；

（2）求出保費定為5元時，該手機廠商在這次活動中，因銷售該“手機碎屏險”產(chǎn)生的利潤，與70萬元比較，即可得出結(jié)果.

解：（1）由已知得，

，，

所以，，

關(guān)于的回歸直線方程為；

（2）能把保費定為5元．

理由如下：若保費定為5元，則估計．

估計該手機廠商在這次活動中因銷售該“手機碎屏險”產(chǎn)生的利潤為

元（萬元）（萬元）.

∴把保費定為5元．