若等比數(shù)列
的前n項(xiàng)和
，（1）求實(shí)數(shù)
的值；（2）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）根據(jù)
與
的關(guān)系：
求解，要注意討論，同時(shí)滲透方程思想；（2）要注意到數(shù)列通項(xiàng)公式為等差乘等比，求其前n項(xiàng)和用錯(cuò)位相減法，要掌握其操作過(guò)程.
試題解析：⑴當(dāng)n=1時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
，則
；
⑵
，則
①，
② ，
②-①得：．
考點(diǎn)：與的關(guān)系：，錯(cuò)位相減法求特殊數(shù)列前n項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若數(shù)列
是等差數(shù)列，對(duì)于
，則數(shù)列
也是等差數(shù)列。類(lèi)比上述性質(zhì)，若數(shù)列
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，對(duì)于
，則
時(shí)，數(shù)列
也是等比數(shù)列。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
各項(xiàng)均不為零的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）若
，設(shè)
，若
對(duì)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的公差為
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上（
）.
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若
，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線(xiàn)在
軸上的截距為
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿(mǎn)足
.
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差
的值;
（2）若數(shù)列的首項(xiàng)
，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
（1）若
，求
及數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）若
，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)
使得
對(duì)所有
成立？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（14分）（2011•廣東）設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=b，an=
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝1，
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3)證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有
.
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的前
項(xiàng)和
，則