【題目】如圖,四棱錐S—ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結(jié)論
①AC⊥SB
②AB∥平面SCD
③SA與平面ABD所成的角等于SC與平面ABD所成的角
④AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角.
⑤二面角的大小為
其中,正確結(jié)論的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:x+2y+1=0,l2:-2x+y+2=0,它們相交于點(diǎn)A.
(1)判斷直線l1和l2是否垂直?請給出理由.
(2)求過點(diǎn)A且與直線l3:3x+y+4=0平行的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx在x=2處取得極值為﹣16
(1)求a,b的值;
(2)若f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.命題“x∈R,使得x2﹣1<0”的否定是:x∈R,均有x2﹣1<0
B.命題“若x=3,則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是:若x≠3,則x2﹣2x﹣3≠0
C.“ ”是“ ”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy,則x=y”的逆否命題是真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓經(jīng)過, 兩點(diǎn),且圓心在直線上.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過圓內(nèi)一點(diǎn)作兩條相互垂直的弦,當(dāng)時(shí),求四邊形的面積.
(3)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn), ,且的面積為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD.E和F分別是CD和PC的中點(diǎn),求證:
(1)PA⊥底面ABCD;
(2)平面BEF⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用紅、黃、藍(lán)三種顏色給如圖所示的六個(gè)相連的圓涂色,若每種顏色只能涂兩個(gè)圓,且相鄰兩個(gè)圓所涂顏色不能相同,則不同的涂色方案的種數(shù)是( )
A.12
B.24
C.30
D.36
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x3﹣4x+4,
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)在[0,3]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l1過點(diǎn)A(0,1),l2過點(diǎn)B(5,0),如果l1∥l2,且l1與l2的距離為5,求l1、l2的方程.
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